ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΣΕΛΙΔΑ

 


 

Περί χώρου και περιχώρων

 

Επιχειρώντας κανείς να γράψει για το Χώρο, το μόνο βέβαιο είναι ότι θα χρειαστεί πολύ... χώρο· αλλά και χρόνο. Και αυτό μας εισάγει κατευθείαν στο θέμα. Γιατί, στην ουσία, οι δύο αυτές μεταβλητές -ο χώρος και ο χρόνος- που ορίζουν και καθορίζουν το «εδώ» και το «τώρα», δηλαδή την ίδια την Πραγματικότητα, δεν αποτελούν δύο ξεχωριστές και ανεξάρτητες έννοιες, αλλά την επεξεργασμένη και φιλτραρισμένη από τον εγκέφαλο μας παραμετροποίηση του αυτού μεγέθους: του χωροχρόνου. Στη σύγχρονη Φυσική, το μέγεθος αυτό αντιμετωπίζεται ως ένα ενιαίο «κάτι» που αλληλεπιδρά, διαμορφώνει και διαμορφώνεται και από εξωτερικούς παράγοντες, όπως π.χ. το βαρυτικό πεδίο. Ο προσδιορισμός «εξωτερικοί παράγοντες» είναι, βέβαια, και αυτός προβληματικός. Γιατί, εφόσον το βαρυτικό πεδίο δημιουργείται και εξαρτά την ένταση του από τη συγκέντρωση της ύλης στο χώρο, και η συγκέντρωση της ύλης στο χώρο απαιτεί, ακριβώς, χώρο, γίνεται αντιληπτό το πόσο δύσκολο είναι να ξεδιαλύνει και να μιλήσει κανείς με στοιχειώδη σαφήνεια για τους όρους αυτούς.

 

Πολλές χιλιάδες σελίδες θα απαιτούνταν προκειμένου να παρουσιαστεί το σύνολο των γνώσεων και των πεποιθήσεων που υπάρχουν διασκορπισμένες, από την αυγή ακόμα της ανθρωπότητας, γύρω από την έννοια του χώρου (αλήθεια, έχετε αναρωτηθεί σχετικά με την ετυμολογία της λέξης;). Εμείς εδώ θα αρκεστούμε απλώς στο να επισημάνουμε μερικά σημεία τα οποία έχουν σχέση με τη συζήτηση μας. Και θα διατηρήσουμε την ανθρωποκεντρική μας σκοπιά, αφού η γλώσσα των μαθηματικών, η μόνη γλώσσα που μπορεί να περιγράψει τους όρους αυτούς με κάποια αντικειμενικότητα, είναι από ένα σημείο και μετά εντελώς ανοίκεια και απομακρυσμένη από τις ανθρώπινες ικανότητες αντίληψης και κατανόησης (εκτός αν εσείς μπορείτε να κατανοήσετε το νόημα του μιγαδικού αριθμού √-2, ο οποίος για τα μαθηματικά είναι απολύτως αποδεκτός).

 

Ας δούμε, λοιπόν, ένα σχετικό απόσπασμα από το βιβλίο "Το Βέλος του Χρόνου" των Peter Coveney και Roger Highfield (ΒΛΕΠΕ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ).

 

 

Γενική σχετικότητα

 

Η έκταση της καμπύλωσης του χωρόχρονου καθορίζεται από την κατανομή της ύλης στο σύμπαν: όσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα της ύλης σε μια περιοχή τόσο μεγαλύτερη είναι η καμπυλότητα του χωρόχρονου. Έτσι, ο χωρόχρονος είναι περισσότερο παραμορφωμένος γύρω από τον Ήλιο σε σύγκριση με την περιοχή γύρω από τη Γη, επειδή η μάζα του Ήλιου είναι μεγαλύτερη. Η σκοπιά από την οποία βλέπει το σύμπαν η γενική σχετικότητα σημαίνει ότι δεν υπάρχει πλέον η βαρύτητα σαν τέτοια. Μετασχηματίζεται στη γεωμετρία (καμπυλότητα) του χωρόχρονου. Μπορεί κανείς να πει ότι στο νέο όραμα του Αϊνστάιν η βαρύτητα γεννιέται κατά τη μετάβαση από τον επίπεδο χωρόχρονο της ειδικής σχετικότητας στον καμπύλο χωρόχρονο της γενικής σχετικότητας.

Έτσι μετασχηματίζεται ριζικά η άποψή μας για τα καθημερινά συμβάντα, λόγου χάρη για το μήλο που πέφτει πάνω στη Γη. Αντί να σκεφτεί κανείς τη βαρύτητα σαν κάποια μυστήρια δύναμη που δρα εξ αποστάσεως διαμέσου του χώρου, φαντάζεται ότι ένα σώμα με μεγάλη μάζα, όπως η Γη, παραμορφώνει το χώρο, καθώς και το χρόνο. Ο απλούτερος τρόπος για να κατανοήσει κανείς διαισθητικά αυτή τη διαπίστωση είναι να φανταστεί το χωρόχρονο σαν φύλλο ελαστικού που έχει απλωθεί ώστε να είναι επίπεδο. Τα αντικείμενα με μεγάλη μάζα παραμορφώνουν το φύλλο τεντώνοντάς το τοπικά· το μέγεθος της παραμόρφωσης εξαρτάται από τη μάζα του αντικειμένου. Επειδή ο Ήλιος είναι το σώμα με τη μεγαλύτερη μάζα στο ηλιακό μας σύστημα, τεντώνει το χωρόχρονο περισσότερο απ' όλα τα άλλα σώματα. Οι τροχιές των πλανητών απεικονίζονται ως οι διαδρομές που ακολουθούν μπίλιες διαφορετικών μαζών, οι οποίες κυλούν πάνω στο φύλλο του ελαστικού και παγιδεύονται στο βαθύ «πηγάδι» που περιβάλλει τον Ήλιο. Το μήλο, λόγου χάρη, δεν έλκεται προς τη Γη από μια δύναμη, αλλά απλώς κυλάει μέσα στο τοπικό «πηγάδι» του χωρόχρονου που δημιουργήθηκε από τη Γη.

Γενικά, οι νόμοι κίνησης των σωμάτων σε καμπύλο χωρόχρονο διαφέρουν αρκετά από όσους ισχύουν σε επίπεδο χωρό­χρονο. Αντί για ένα ελεύθερο σώμα που κινείται διαμέσου του τρισδιάστατου χώρου με σταθερή ταχύτητα σε ευθεία γραμμή, ο νέος νόμος κίνησης που ενσωματώνει τη βαρύτητα ορίζει ότι τα σώματα ακολουθούν γεωδαισικές. Κατά βάση, οι γεωδαισικές είναι οι γραμμές με το ελάχιστο δυνατό «μήκος» που συνδέουν δύο οποιαδήποτε σημεία μέσα στον καμπύλο ή επίπεδο χωρόχρονο, υπό τον όρο ότι αυτά βρίσκονται αρκετά κοντά. Όταν η ταχύτητα αλλά και οι πυκνότητες ύλης είναι πολύ μικρές, η γεωδαισική κίνηση ανάγεται στο είδος κίνησης που περιέγραψε ο Νεύτων. Είναι σαφές ότι πρέπει να γίνει αυτή η «αναγωγή» της γενικής σχετικότητας, αφού οι προβλέψεις της νευτώνειας φυσικής είναι τόσο επιτυχείς μέσα στα περιορισμένα όρια ισχύος της. Ο Αϊνστάιν όμως μπορούσε να χρησιμοποιήσει τη γεωδαισική κίνηση για να ερμηνεύσει προβλήματα που αδυνατούσε να επιλύσει ο Νεύτων.

 

Οι γεωδαισικές ορίζουν τις διαδρομές κίνησης στον καμπύλο χωρόχρονο (S) της γενικής σχετικότητας. Αν τα Α και Β είναι δύο σημεία αρκετά κοντά το ένα στο άλλο πάνω σε μια γεωδαισική g, σε μια επιφάνεια S, τότε όλες οι γειτονικές γραμμές που ενώνουν τα Α και Β (η l ' και η l) έχουν μεγαλύτερο μήκος από τη γεωδαισική μεταξύ Α και Β. Στη γενική σχετικότητα, η ελλειπτική τροχιά της Γης περί τον Ήλιο ερμηνεύεται ότι οφείλεται σε γεωδαισική κίνηση στο χωρόχρονο που καμπυλώνεται από τη μάζα του Ήλιου.

[Προσαρμόστηκε από τον W . Rindler, Essential Relativity, σ. 106].

 

Το πρώτο παράδειγμα αφορούσε μια μικρή αλλά σημαντική λεπτομέρεια της τροχιάς του Ερμή, του πλησιέστερου προς τον Ήλιο πλανήτη. Παρότι το συγκεκριμένο ζήτημα δεν απασχολούσε τον Αϊνστάιν όταν ανέπτυσσε τη σχετικότητα, αποτέλεσε μια υπέροχη δοκιμή για τη νέα θεωρία του. Ένας πλανήτης που κινείται μόνος γύρω από τον Ήλιο θα έπρεπε, σύμφωνα με τη νευτώνεια μηχανική, να διαγράφει μια τέλεια, κλειστή έλλειψη με σταθερό περιήλιο (το σημείο στην τροχιά του πλανήτη που βρίσκεται πιο κοντά στον Ήλιο). Το πρόβλημα όμως με το περιήλιο του Ερμή, και στην ουσία με όλη την τροχιά του, είναι ότι δεν είναι σταθερό. Η βαρυτική επίδραση από τους άλλους πλανήτες και τη ζώνη των αστεροειδών του ηλιακού συστήματος έχουν από κοινού μια μικρή πρόσθετη επίδραση η οποία προκαλεί τόσο τη μετάπτωση της τροχιάς όσο και την προήγηση του περιηλίου με το πέρασμα του χρόνου, που συμπληρώνει μια περιστροφή σε τρία εκατομμύρια χρόνια. Όμως, παρ' όλες τις γνωστές βαρυτικές επιδράσεις πάνω στον Ερμή, παρέμενε μια εντελώς ανεξήγητη - άρα «ανώμαλη» - επιπρόσθετη προήγηση του περιηλίου που είχε παρατηρηθεί από τους αστρονόμους, και η οποία ανερχόταν μόνο σε 43 δευτερόλεπτα τόξου ανά αιώνα. Πριν από το έργο του Αϊνστάιν οι επιστήμονες πίστευαν ότι η εν λόγω προήγηση οφειλόταν σε κάποιον πλανήτη που δεν είχε ανακαλυφθεί ακόμα. Όμως ο Αϊνστάιν ήταν σε θέση να εξηγήσει αυτή την τιμή επακριβώς βάσει της καμπυλότητας του χωρόχρονου που προκαλεί η γενική σχετικότητα. Πολύ πιο πρόσφατα μετρήθηκαν οι «ανωμαλίες» στην προήγηση των περιηλίων άλλων πλανητών και, μέσα στα όρια αβεβαιότητας των παρατηρήσεων, οι τιμές τους συμφωνούν επίσης μ' εκείνες που υπολογίζονται από τη γενική σχετικότητα.

 

 

Η θεωρία της «Γενικής Σχετικότητας» του Αϊνστάιν δημοσιεύτηκε το 1916, περίπου έναν αιώνα πριν. Το παραπάνω απόσπασμα παρατίθεται, όχι ως κάτι το καινούριο, αλλά προκειμένου να γίνει αισθητό το πώς οι ιδιότητες του χώρου μεταβάλλονται και προσαρμόζονται ανάλογα με την επίδραση εξωγενών προς αυτόν παραγόντων. Η δε ισχύς των όσων προβλέπονται από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας σε σχέση με το χώρο και το χρόνο έχει επανειλημμένα επαληθευθεί από μετρήσεις του τύπου του παραπάνω αποσπάσματος, αλλά και από πειράματα τα οποία έχουν σχεδιαστεί ειδικά για το σκοπό αυτό.

 

Εδώ, τώρα, κρύβεται μια ενδιαφέρουσα «παραξενιά» όσον αφορά τη συμπεριφορά του χωροχρόνου. Ναι μεν ο χωροχρόνος «καμπυλώνεται» -παρουσιάζει, δηλαδή, χωρική και χρονική ανομοιογένεια- και μάλιστα σε μετρήσιμα μεγέθη όταν αυτός αποτυπώνεται μέσω παρατηρήσεων που αφορούν αστρικής ή γαλαξιακής κλίμακας μετρήσεις, ναι μεν η ίδια «καμπύλωση» παρατηρείται και στις περιπτώσεις όπου οι μετρήσεις αφορούν υποατομικής κλίμακας σωματίδια και φαινόμενα, όταν όμως οι μετρήσεις αφορούν μεγέθη της δικής μας ανθρώπινης κλίμακας, στο «δικό μας» γνώριμο κόσμο, «τα πάντα βαίνουν ομαλώς» και ο χωροχρόνος εμφανίζεται αμείλικτα σταθερός, αρραγής και ενιαίος.

 

Η ιδιαιτερότητα αυτή έχει απασχολήσει εδώ και πολλές δεκαετίες τους φυσικούς, με τις περισσότερες προβαλλόμενες ερμηνείες να συγκλίνουν στην εξής θεωρία:

 

Η παρατηρούμενη σταθερότητα είναι φαινομενική και μόνο. Η αίσθηση μας ως παρατηρητών ότι ο χώρος και ο χρόνος του «δικού μας» κόσμου συνιστούν ένα σταθερό και αδιατάρακτο πλαίσιο αναφοράς, ένα «κουτί» το οποίο παραμένει ανεπηρέαστο από τα όσα διαδραματίζονται στο «εσωτερικό» του, είναι αποτέλεσμα, ακριβώς, της θέσης μας ως παρατηρητών «μέσα στο κουτί» αυτό. Σχετικά με τα διάφορα προβλήματα που προκύπτουν από την αδυναμία μας αυτή να περιγράψουμε με αντικειμενικότητα τον φυσικό μας κόσμο, έχουμε αναφερθεί και αλλού. Η θέση την οποία κατέχουμε ως άνθρωποι μπορεί να παρομοιαστεί με τη θέση ενός παρατηρητή ο οποίος στέκεται επάνω στις γραμμές του τραίνου. Καθώς ο παρατηρητής κοιτάζει τις ράγες στο σημείο όπου στέκεται, διαπιστώνει ότι αυτές είναι παράλληλες μεταξύ τους. Όταν, όμως, στρέφει το βλέμμα του μακρύτερα στον ορίζοντα, παρακολουθώντας τις γραμμές του τρένου να εκτείνονται εμπρός και πίσω του, οι ράγες, λόγω της προοπτικής, εμφανίζονται να συγκλίνουν και να συμπίπτουν μεταξύ τους πέρα από κάποιο όριο. Αν ο παρατηρητής αποφασίσει να κινηθεί κατά μήκος των γραμμών, επιχειρώντας να εντοπίσει το όριο αυτό, σύντομα θα απογοητευτεί διαπιστώνοντας ότι όσο και αν προχωρήσει, οι ράγες στα πόδια του παραμένουν πάντοτε παράλληλες μεταξύ τους, ενώ οι ράγες στο βάθος του ορίζοντα, ακόμα και στα σημεία απ' όπου μόλις προηγουμένως είχε περάσει και βεβαιωθεί για την παράλληλη τους πορεία, πλέον εμφανίζονται να συγκλίνουν. Και, ξέρετε τι θα συμβεί στον παρατηρητή μας εάν αυτός επιμείνει να περπατάει για πολύ επάνω στις γραμμές του τρένου δυσπιστώντας για τα όσα βλέπει;

 

Και βέβαια ξέρετε.

 

Κατ' αναλογία, εδώ δεν έχει νόημα να επιμείνουμε περισσότερο. Ούτως ή άλλως, οι φυσικοί, στην προσπάθεια τους να εξηγήσουν τα διάφορα δυσεξήγητα -αν όχι ανεξήγητα- φαινόμενα του κόσμου μας, έχουν διατυπώσει, ιδιαίτερα τα τελευταία χρόνια, πλήθος από «εξωτικές» -βάσιμες όμως- θεωρίες, τις οποίες συνήθως δεν κατανοούν ούτε και οι ίδιοι (απόλυτα λογικό και αναμενόμενο· είπαμε, η όλη εικόνα είναι ασύλληπτη για κάθε ανθρώπινο νου).

 

Ας μείνουμε λοιπόν στο καθημερινό, ανθρώπινο επίπεδο. Θυμάστε τις «γεωδεσικές» που αναφέρονται στο προηγούμενο απόσπασμα περί Σχετικότητας και που καθορίζουν την κίνηση και την κατανομή της ύλης μέσα στο χωροχρονικό συνεχές; Ας δούμε ένα ακόμα απόσπασμα από "Το Βέλος του Χρόνου" (ΒΛΕΠΕ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ), σχετικό με τη συζήτηση μας.

 

 

Η Λερναία Ύδρα φημιζόταν ότι είχε κατά περίπτωση 100, 50 ή 9 κεφάλια. Μολονότι τελικά τη θανάτωσε ο Ηρακλής, ζει ακόμα ζωντανή μια πολύ πιο ταπεινή ύδρα η οποία συμβάλλει στην έρευνα της μορφογένεσης. Κομμάτια μήκους ενός ή δύο χιλιοστών μιας ύδρας μπορούν να επαναδημιουργήσουν ολόκληρο το σώμα. Αυτό το αξιοσημείωτο κατόρθωμα το πιστοποίησε με τη μαρτυρία του εδώ και πολύ καιρό, το 1744, ο Abraham Trembley (1710-1784), ζωολόγος από τη Γενεύη. Το σύστημα αυτό, βολικό, αν και όχι τυπικό, προσφέρεται για τη μελέτη της μορφογένεσης. Αν ληφθεί ένα μικρό κομμάτι ιστού

από περιοχή κοντά στο κεφάλι της ύδρας και τοποθετηθεί κάπου αλλού στο σώμα, θα αναπτυχθεί ένα νέο κεφάλι μέσα σε σαράντα οχτώ ώρες. Ακόμη και το ίδιο το κεφάλι αν αποκοπεί, θα ξαναφυτρώσει αυθόρμητα. «Κάτι μεταδόθηκε στον τοπικό ιστό», έγραφε ο Hans Meinhardt του Ινστιτούτου Έρευνας των Ιών Max Planck στο Τύμπινγκεν της Γερμανίας, ο οποίος κατασκεύασε μοντέλα γι' αυτή την ικανότητα σχηματισμού μορφωμάτων βασιζόμενος σε μια θεωρία αντίδρασης - διάχυσης παρόμοια με του Turing. Κατά τον Meinhardt, «υπάρχει αρκετή πιθανότητα να μας εφοδιάσει η ύδρα στο άμεσο μέλλον με μια σχετικά πλήρη εικόνα για το πώς ελέγχεται η ανάπτυξη ενός σχετικά απλού οργανισμού».

Ο σχηματισμός μορφωμάτων σ' αυτόν τον πολύποδα του γλυκού νερού φαίνεται να εξαρτάται από δύο συνιστώσες: τη χημική ενεργοποίηση μικρής εμβέλειας (μέσω αυτοκατάλυσης) και την ανάσχεση μακράς εμβέλειας. Οι μη γραμμικότητες που προκύπτουν προκαλούν την εμφάνιση μορφωμάτων με χαρακτηριστικά κοινά για πολλούς οργανισμούς. Η τυπική διαδικασία είναι ότι ένα κομμάτι ιστού γίνεται ελαφρά διαφορετικό από το περιβάλλον του και εκκρίνει απειροελάχιστη ποσότητα «ενεργοποιητικής ουσίας», η οποία πολύ γρήγορα αυξάνει τη συγκέντρωσή της επειδή λειτουργεί ως καταλύτης για την ίδια την παραγωγή της. Οι υψηλές συγκεντρώσεις σ' αυτή την περιοχή πυροδοτούν την παρασκευή ενός σήματος ανάσχεσης (ένα άλλο βιομόριο), το οποίο διαχέεται στον περιβάλλοντα ιστό με σκοπό να εμποδίσει άλλες περιοχές να κάνουν τον ενεργοποιητή. Τα προφίλ των συγκεντρώσεων αυτών των επονομαζόμενων μορφογόνων λένε, στην ουσία, στα κύτταρα πού ακριβώς βρίσκονται σε σχέση με τη θέση αυτού του ειδικού ιστού. Η πληροφορία αυτή είναι ουσιαστική για να αποφασίσουν αν πρόκειται να εξελιχθούν σε κύτταρο κεφαλιού ή σώματος. Για παράδειγμα, ανάλογα με το μέρος του σώματος ενός εντόμου μπορεί να σχηματιστούν τμήματα ποδιών ή κεραίες. Η ενεργοποίηση και η ανάσχεση δεν συγκροτούν απλά μοντέλα για την αρχική ανάπτυξη των μορφωμάτων, πιστεύεται όμως ότι παίζουν ουσιαστικό ρόλο για την απόσταση ανάμεσα σε επαναλαμβανόμενες δομές όπως οι τρίχες, τα μαλλιά, τα φτερά και τα φύλλα. Η θεωρία αντίδρασης - διάχυσης εφαρμόστηκε με συζητήσιμη επιτυχία στα χόνδρινα μορφώματα των άκρων, στις κατανομές φτερών και λεπιών, στα σημάδια στο τρίχωμα των ζώων και στα πολύπλοκα μορφώματα των φτερών της πεταλούδας. Πράγματι, τέτοιες εξισώσεις αντίδρασης - διάχυσης μπορούν να δημιουργήσουν μια εκπληκτική ποικιλία διαφορετικών μορφωμάτων. Η μητέρα του Turiηg έγραφε: «Μου έδειξε μερικά απ' αυτά [τα μορφώματα] και μου ζήτησε να του πω αν έμοιαζαν με τις χρωματιστές στάμπες στο τρίχωμα των αγελάδων. Πράγματι έμοιαζαν τόσο πολύ, ώστε η θέα των αγελάδων μου φέρνει πάντοτε στο νου τα μαθηματικά του μορφώματα». Στην περίπτωση των ζώων, τέτοια μορφώματα αποτυπώνονται γενικά στο έμβρυο είτε αυτό βρίσκεται μέσα σε ένα κέλυφος είτε μέσα στη μήτρα. Η ακριβής στιγμή κατά την οποία θα σχηματιστούν τα μορφώματα, καθώς και το μέγεθος του εμβρύου εκείνη τη στιγμή είναι κρίσιμοι παράγοντες για τον προσδιορισμό των μορφωμάτων που στολίζουν το ανεπτυγμένο ζώο. Μαθηματικά μοντέλα υποδεικνύουν το λόγο για τον οποίο τα ποντίκια και οι ελέφαντες, που βρίσκονται στα δύο άκρα του φάσματος μεγεθών των θηλαστικών, τείνουν να έχουν ομοιόμορφο χρωματισμό. Δείχνουν επίσης γιατί τα μορφώματα των ζώων ενδιάμεσου μεγέθους, όπως οι αλιγάτορες, οι λεοπαρδάλεις και οι ζέβρες, μπορεί να είναι πολύ εξωτικά. Αυτά τα μοντέλα υποδεικνύουν ότι η ουρά της λεοπάρδαλης είναι πολύ λεπτή για να επιδέχεται κηλίδες, οι οποίες τελικά ενώνονται σε ραβδώσεις. Πράγματι, σύμφωνα με τον καθηγητή James Murray του Κέντρου Μαθηματικής Βιολογίας του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης, η προσέγγιση αυτή εξηγεί γιατί «μπορεί να έχουμε ένα ζώο με κηλίδες στο σώμα και ραβδωτή ουρά αλλά ποτέ το αντίστροφο».

 

 

 

Πριν προχωρήσουμε, οφείλουμε κάποιες επισημάνσεις. Υπάρχουν αμέτρητες παρατηρήσεις και μελέτες, υφής ανάλογης με τα όσα διατυπώνονται στο παραπάνω απόσπασμα. Ο μοναδικός λόγος για τον οποίο εδώ παραθέτουμε αποσπάσματα από ένα και μόνο βιβλίο (πέραν του ότι το συγκεκριμένο βιβλίο είναι ένα από τα καλύτερα στο είδος του) έχει να κάνει με την ανάγκη διατήρησης ομοιοτυπίας όσον αφορά την ορολογία, και ομοιομορφίας όσον αφορά το ύφος. Και, επί τη ευκαιρία, θα πρέπει να επισημάνουμε για μία ακόμη φορά το πόσο όμορφος, γοητευτικός και, ναι, μυστηριώδης, είναι ο απέραντος και πανάρχαιος κόσμος στον οποίο ζούμε, καθώς και το πόσα άλυτα αινίγματα -αληθινά αινίγματα- κρύβονται στα όσα εμείς οι άνθρωποι θεωρούμε συνηθισμένα και πεζά.

 

Επί της ουσίας τώρα. Τα «μορφώματα» τα οποία περιγράφονται παραπάνω είναι βιολογικά, σχηματίζονται δηλαδή από τη διάταξη και τη λειτουργία ζώντων κυττάρων. Η ταύτιση όσον αφορά κάποια από τα χαρακτηριστικά των μορφωμάτων αυτών με αντίστοιχες ιδιότητες (αντίδραση - διάχυση - αναστολή - αυτόματη γένεση - αυτορρύθμιση - αυτοοργάνωση - μη γραμμικότητα) των μορφωμάτων της αντίδρασης ΒΖ είναι προφανής. Και εδώ δεν έχει καμία σημασία το ότι τα πρώτα αφορούν στο σχηματισμό και τη διάταξη κηλίδων επάνω στο δέρμα ζώων, ενώ τα δεύτερα απαντώνται σε δυναμικά εξελισσόμενες αντιδράσεις ανόργανων χημικών ουσιών. Είναι τα κοινά μαθηματικά πίσω και από τις δύο αυτές καταστάσεις που έχουν σημασία. Γιατί τα μαθηματικά ορίζουν και περιγράφουν μηχανισμό. Και, εάν ο συγκεκριμένος μηχανισμός είναι κοινός ανάμεσα στα δύο άκρα του φάσματος, ανάμεσα δηλαδή στον ανόργανο κόσμο της ύλης και στον οργανικό κόσμο της ζωής, τότε ο μηχανισμός αυτός είναι παγκόσμιας ισχύος, έξω και πάνω από ολόκληρο το φάσμα.

 

 

Μιλούσαμε όμως για το χώρο. Για τα μελανοκύτταρα (τα κύτταρα τα οποία εκκρίνουν και αποθηκεύουν μελανίνη, τη χρωστική που προσδίδει τη σκούρα απόχρωση στις κηλίδες και τις ραβδώσεις του δέρματος) των ζώων, ο μόνος υπαρκτός και διαθέσιμος χώρος, ο χώρος τον οποίο «αντιλαμβάνονται», είναι αυτός που ορίζεται από την επιφάνεια του σώματος του ζώου. Σκεφτείτε τώρα, αν ο διαθέσιμος αυτός χώρος καθορίζει τη διάταξη και τη λειτουργία των συγκεκριμένων κυττάρων, αν η επίδραση αυτή του χώρου εκδηλώνεται με τον ίδιο τρόπο, όχι μονάχα σε ένα είδος ζώου, αλλά σε ολόκληρη τη γκάμα, από τρωκτικά και αλιγάτορες μέχρι λεοπαρδάλεις και ελέφαντες, αν οι επιδράσεις αυτές του διαθέσιμου χώρου μπορούν να εξομοιωθούν μέσω μαθηματικών μοντέλων που προδικάζουν τη γένεση ή μη και τα επιμέρους χαρακτηριστικά των κηλίδων με βάση το μέγεθος του ζώου -δηλαδή το διαθέσιμο χώρο- αν τα μαθηματικά αυτά μοντέλα προβλέπουν και εξηγούν κάποιες ιδιαιτερότητες στη διάταξη και το σχήμα των κηλίδων και των ραβδώσεων («μπορεί να έχουμε ένα ζώο με κηλίδες στο σώμα και ραβδωτή ουρά αλλά ποτέ το αντίστροφο»), τότε ο χώρος δεν επηρεάζει απλά, αλλά και καθορίζει κατά συγκεκριμένο, υπολογίσιμο τρόπο κάποιες από τις ιδιότητες του κόσμου τον οποίο ορίζει.

 

Ήδη, εδώ, έχουμε περάσει στην έννοια του υποκειμενικού χώρου. Ο απόλυτος, οικουμενικός χώρος αποτελεί -σύμφωνα με την επιστήμη- κάτι το ασύλληπτο για μας, καθώς η πραγματική του φύση ξεφεύγει από το πλαίσιο των τριών μόλις διαστάσεων μέσω των οποίων μπορούμε να τον αντιληφθούμε. Ο υποκειμενικός, «τοπικός» χώρος, όμως, βρίσκεται πολύ πιο κοντά στις ικανότητες μας αντίληψης. Λέγοντας «τοπικός χώρος», εννοούμε το χωρικό πλαίσιο εντός του οποίου μια οποιαδήποτε δραστηριότητα μπορεί να εκδηλωθεί και να εξαπλωθεί. Για παράδειγμα, η επιφάνεια του δέρματος των ζώων αποτελεί για τα μελανοκύτταρα τον «τοπικό τους χώρο». Ο «τοπικός χώρος» των χημικών ουσιών της αντίδρασης ΒΖ αντιστοιχεί στον όγκο του σχετικού διαλύματος που περιέχεται σε κάποιο δοχείο. Ο «τοπικός χώρος» για τις αποικίες των βακτηριδίων που αναπτύσσονται στην επιφάνεια ενός θρεπτικού υλικού αντιστοιχεί στην έκταση της επιφάνειας του θρεπτικού υλικού, κλπ.

 

Θα μπορούσε κάποιος να αντιτείνει στο σημείο αυτό πως και αυτός ο «τοπικός χώρος» εμπεριέχει ολόκληρη την πολυπλοκότητα της υφής του ευρύτερου χώρου. Σύμφωνοι. Όμως, προκειμένου να μην πελαγοδρομούμε προσπαθώντας να περιγράψουμε πράγματα τα οποία ούτε αντιλαμβανόμαστε ούτε κατανοούμε επαρκώς, ας αρκεστούμε εδώ στα όσα μας τροφοδοτούν οι αισθήσεις και αντιλαμβάνεται η συνείδηση μας. Άλλωστε, νομίζετε ότι ακόμα και σε αυτό το κουτσουρεμένο τρισδιάστατο πλαίσιο αναφοράς το οποίο εμείς οι άνθρωποι αποκαλούμε χώρο δεν εκδηλώνονται «συμπεριφορές» οι οποίες μας δίνουν μια ιδέα για το τι συμβαίνει στο ευρύτερο πλαίσιο;

 

Μπα! (μπου, θα πείτε, αλλά το αντιπαρερχόμαστε).

 

Ας δούμε ένα μόνο παράδειγμα από τα πολλά που υπάρχουν.

 

Θα έχετε ίσως προσέξει ότι οι μεγάλες αλυσίδες super market κατασκευάζουν τα καταστήματα τους βάσει προσχεδιασμένων προτύπων, με αποτέλεσμα τα κτίρια αυτά να μοιάζουν αρκετά μεταξύ τους, τόσο αρχιτεκτονικά όσο και σε άλλες επιμέρους λεπτομέρειες. Η πρακτική αυτή είναι επιβεβλημένη, αφού εξασφαλίζει μεγάλη οικονομία όσον αφορά τις λεπτομέρειες της λειτουργίας των καταστημάτων αυτών, εξοικονομώντας τα χρήματα που θα ξοδεύονταν εάν κάθε κατάστημα διατηρούσε ξεχωριστή φυσιογνωμία (ξεχωριστές μελέτες ηλεκτρολογικών εγκαταστάσεων, συστημάτων πυρόσβεσης, εφοδιασμού αποθήκης κλπ.). Πέρα, όμως, από τις πρακτικότητες της κατασκευής και λειτουργίας των διαφόρων super market, υπάρχει μια ενδιαφέρουσα λεπτομέρεια, κοινή για τη μεγάλη πλειοψηφία των περιπτώσεων. Άσχετα με τον κατασκευαστή και την εκάστοτε αλυσίδα, οι κεντρικές είσοδοι των κτιρίων των super market βρίσκονται τοποθετημένες πάντοτε σχεδόν στο δεξιό άκρο των προσόψεων τους, με αποτέλεσμα οι αγοραστές να διοχετεύονται στο εσωτερικό τους κατά τρόπο που τους αναγκάζει να κινηθούν αριστερόστροφα, αντίθετα δηλαδή από τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Εξυπακούεται ότι ο παραπάνω κανόνας ισχύει κυρίως για τα μεγάλα super market, και όχι για τα μπακάλικα και τα παλαιότερα κτίρια που έχουν μετασκευαστεί σε super market (ακόμα και στις περιπτώσεις αυτές, πάντως, η πρακτική της αριστερόστροφης κίνησης αποτελεί τον κανόνα).

 

Σε σχέση με το παραπάνω γεγονός, ο ψυχολόγος της παρέας θα έσπευδε να το αποδώσει σε ψυχολογικές παραμέτρους, ο νευρολόγος θα το συνέδεε με το επικρατούν ημισφαίριο του εγκεφάλου (το αριστερό για την πλειοψηφία των ανθρώπων), ο φυσικός θα το δικαιολογούσε βάσει της φοράς του μαγνητικού πεδίου της Γης και θα έκανε συγκρίσεις μεταξύ βορείου-νοτίου γεωγραφικού ημισφαιρίου, ο κοινωνιολόγος θα έκανε λόγο για κοινωνικές συμβάσεις και στερεότυπα συμπεριφοράς, κλπ.

 

Οι άνθρωποι τα καταφέρνουμε αρκετά καλά στις περιπτώσεις όπου αναζητούμε τα «τι» τα «πώς» και τα «πότε» του κόσμου μας, όποτε όμως φτάνουμε στα «γιατί», έχουμε την τάση να τα κάνουμε σαλάτα. Έτσι, εδώ, ας υποθέσουμε ότι όλες οι παραπάνω ερμηνείες είναι σωστές. Σημασία, άλλωστε, δεν έχουν τόσο οι ερμηνείες, όσο το ίδιο το γεγονός καθεαυτό. Και το γεγονός στη συγκεκριμένη περίπτωση έγκειται στο ότι -για όποιον λόγο εσείς προτιμάτε- η αριστερόστροφη φορά κίνησης των αγοραστών στα super market παρατείνει το χρόνο παραμονής τους σε αυτά (νάτος πάλι ο χρόνος να ξεφυτρώνει παρέα με το χώρο). Η λεπτομέρεια, λοιπόν, αυτή στην κατασκευή των super market δεν είναι διόλου «λεπτή» και αμελητέα, αφού, όπως μπορείτε να διαπιστώσετε από εδώ: Special Report: Counter-Clockwise Dominates, οι πρακτικές εφαρμογές που αυτή συνεπάγεται μεταφράζονται σε δαπανηρές μελέτες μεγάλων εταιριών που εξειδικεύονται στην παροχή συμβουλών προς επιχειρήσεις, και σε κάμποσα εκατομμύρια δυνητικά χαμένων ευρώ για τις αλυσίδες των καταστημάτων που θεωρούν τη λεπτομέρεια αυτή «λεπτομέρεια». Μπορείτε επίσης να διαπιστώσετε από την παραπάνω ιστοσελίδα ότι η ακριβής εξήγηση της «λεπτομέρειας» παραμένει ανεξιχνίαστη, και πως η προτίμηση στην αριστερόστροφη κίνηση απαντάται και σε πολλές άλλες δραστηριότητες, από τη φορά με την οποία κινούνται οι δρομείς στο στίβο, έως τις μεταναστευτικές διαδρομές των κοπαδιών ελεφάντων. Ηλεκτρομαγνητικά, βαρυτικά, ή άλλα, ανεξιχνίαστα πεδία, μπορεί να σκεφτείτε. Ίσως. Ακόμα κι έτσι όμως, η έννοια του πεδίου είναι συνυφασμένη με την έννοια του χώρου. Το πεδίο ορίζει χώρο ασκούμενων δυνάμεων, συνιστώντας και το ίδιο έναν τύπο χώρου. Και μη στοιχηματίζετε στις διάφορες ερμηνείες. Οι ερμηνείες είναι υποκειμενικές και συζητήσιμες, τα ίδια τα γεγονότα είναι δεδομένα.

 

Το παραπάνω παράδειγμα δείχνει το πώς οι ιδιότητες του «τοπικού χώρου» ενός super market μπορούν να επιδράσουν καθοριστικά στη συμπεριφορά των πελατών του. Δείχνει επίσης το πόσο τα πράγματα περιπλέκονται όταν στη συζήτηση "περί χώρου" υπεισέλθουν και εξωτερικοί παράγοντες, όπως είναι οι παράμετροι της ανθρώπινης ψυχολογίας ή οι πρακτικές και «πεζές» συνιστώσες της υπό εξέταση κατάστασης (βλέπε πολεοδομία). Το να απομονωθούν πλήρως και να αναλυθούν ξεχωριστά οι αμιγείς επιδράσεις του χωρικού πλαισίου είναι από αρκετά δύσκολο έως αδύνατο. Το καλύτερο στο οποίο μπορεί να ελπίζει συνήθως κανείς είναι η διακρίβωση ενδείξεων και ιχνών, ποτέ όμως στα θέματα του είδους αυτού δεν πρόκειται να υπάρξουν ατράνταχτες αποδείξεις.

 

Έτσι, κοιτάζοντας κανείς τα φώτα των πόλεων μας, όπως αυτά φαίνονται τη νύχτα από δορυφόρο...

 

 

...η όποια ενδεχόμενη, σχετική με τη συζήτηση μας, νομοτέλεια στη διάταξη τους θα βρίσκεται θαμμένη ανάμεσα σε ποικίλες άλλες παραμέτρους, όπως είναι π.χ. οι γεωγραφικές ιδιαιτερότητες του εδάφους, οι ανάγκες γειτνίασης των πόλεων με αποθέματα νερού και εξασφάλισης οδών επικοινωνίας με τον υπόλοιπο κόσμο.

 

Ακόμα, πάντως, και στις περιπτώσεις όπου η παρουσία νομοτέλειας είναι σαφέστατη, τα πράγματα παραμένουν θολά. Οι περίφημες «Ley Lines» (γεωγραφικές ευθείες γραμμές, οι οποίες διατρέχουν την Ευρώπη κυρίως, και κατά μήκος των οποίων έχει βρεθεί ότι ευθυγραμμίζονται τα περισσότερα από τα κυριότερα μνημεία διαφόρων λαών, διαφόρων εποχών - Ley line) αποτελούν αδιαμφισβήτητο γεγονός, όμως η προσπάθεια ανεύρεσης σαφούς, κοινώς αποδεκτής απάντησης στο ανθρώπινο «γιατί» της ερμηνείας τους είναι από τη φύση των πραγμάτων καταδικασμένη να αποτύχει. Είπαμε, εμείς οι άνθρωποι βρισκόμαστε μέσα στο «κουτί», δίχως να μπορούμε να δούμε τη συνολική εικόνα. Και όλα μας τα «επειδή» σταματούν επάνω στα αθέατα τοιχώματα του «κουτιού» μας αυτού.

 

Αθέατα, εντάξει, αλλά και αδιαπέραστα;

 

Μάλλον όχι. Η μακροσκελής βιβλιογραφία σχετικά με ντοκουμενταρισμένες περιπτώσεις ανθρώπων ή ομάδων ανθρώπων οι οποίοι βίωσαν απότομες χωροχρονικές μετατοπίσεις, όπως π.χ. φαίνεται να συνέβη με το περίφημο χαμένο σμήνος των μαχητικών αεροσκαφών στο τρίγωνο των Βερμούδων, ή τα επιστημονικά πειράματα, με χαρακτηριστικότερο εκείνο του Einstain στη Φιλαδέλφεια των ΗΠΑ, συνηγορούν υπέρ του ότι τα «τοιχώματα» του «κουτιού» δεν είναι ακριβώς αδιαπέραστα.

 

Εδώ, από θεωρίες και προσεγγίσεις όσες θέλετε. Και είναι λογικό το να υπάρχει πλειάδα θεωριών. Αν το «αλλού» για τα πλάσματα ενός δισδιάστατου κόσμου μπορεί να βρίσκεται ακριβώς δίπλα, στο «πάνω από τα κεφάλια τους» το οποίο εκείνα δε μπορούν καν να υποψιαστούν και να συλλάβουν, τότε το «αλλού» για εμάς, τους ανθρώπους του τρισδιάστατου χώρου, μπορεί να βρίσκεται εξίσου δίπλα και κάτω από τις μύτες μας, εκεί ακριβώς που ή δική μας «ματιά» δε θα «διανοούνταν» ποτέ να κοιτάξει.

 

Και πέρα από τις θεωρίες;

 

Κοιτάξτε, από εδώ και πέρα δεν υπάρχουν καν αντικειμενικές ενδείξεις, υπάρχουν μονάχα προσωπικά βιώματα. Μιλάμε για μορφώματα που εκδηλώνονται και απορρέουν από τις βαθύτερες δομές των πόλεων, έτσι; Μορφώματα, τα οποία αναταράσσουν και ρυτιδώνουν το τοπικό χωροχρονικό «ύφασμα». Αν η ανατάραξη αυτή ξεπεράσει κάποιο όριο, τότε η δημιουργία «σχισμών» στο ύφασμα είναι επόμενη. Σχισμές του είδους που στη σχετική argo αναφέρονται ως «Πύλες» (Gates, Gateways, Tunnels). Πύλες με περιοχές εισόδου-εξόδου, οι οποίες στην πλήρη τους μορφή θα μπορούσαν κυριολεκτικά να μεταφέρουν όποιον τις διάβαινε στο «κάπου», αλλά και στο «κάποτε» αλλού.

 

 

Οι Πύλες του είδους αυτού φαίνεται να είναι εξαιρετικά σπάνιες. Αφήστε που κάποιος άλλος μηχανισμός, ο «Ράφτης» του συστήματος, επεμβαίνει αυτόματα και «μπαλώνει» τις σχισμές του υφάσματος.

 

Οι διαβάτες των μονοπατιών της Πόλης, όμως, δεν είναι και τόσο ασυνήθιστο να συναντήσουν στο δρόμο τους κάποια απλή «ρυτίδωση του υφάσματος». Μια απλή ρυτίδωση που δεν αντιστοιχεί σε κάποια πύλη, αλλά σε μια μικρή πορτούλα, ένα στενό «πέρασμα».

 

 

Και μπορεί από τα στενά αυτά περάσματα να μη «χωράει» να περάσει κάτι το υλικό, περνούν όμως άλλα, εξίσου ενδιαφέροντα «πράγματα». Το τι θα μπορούσε να αντιληφθεί ένας υποθετικός περιπατητής εάν κοντοστεκόταν μπροστά στην είσοδο ή την έξοδο ενός τέτοιου περάσματος, ξεφεύγει από την παρούσα συζήτηση. Μιας, όμως, και το αναφέρουμε εδώ, να είστε σίγουροι πως οι περισσότεροι άνθρωποι δε θα αντιλαμβάνονταν απολύτως τίποτα. Αναζητήστε τους λόγους στα «μπαλώματα», όχι πλέον του υφάσματος, αλλά του πλέγματος της συνείδησης, και στον τρόπο εσωτερικής διασύνδεσης της συνείδησης με τη μνήμη και των αναμνήσεων μεταξύ τους. Όνειρα, είπατε; Ναι, και όνειρα. Αλλά μην ξεκινήσετε μια σχετική αναζήτηση από το «πού», πολύ πιο σημαντικό, μα και προβληματικό, είναι το «πότε».

 

Η έρευνα στο «χώρο» του Χώρου δεν αποσκοπεί τόσο στην εξεύρεση -ακατάληπτων ούτως ή άλλως για εμάς- απαντήσεων. Οι κατάλληλες ερωτήσεις είναι πολύ πιο χρήσιμες, σημαντικές, αλλά και αποκαλυπτικές. Και ήταν οι ερωτήσεις που καθοδηγούσαν ανέκαθεν την ανθρώπινη σκέψη, όχι οι κατά περιόδους απαντήσεις τους.

 


 

ΕΠΟΜΕΝΗ ΣΕΛΙΔΑ