3

 


 

Φαίνεται απίστευτο, αλλά στο πρόβλημα που είχαμε θέσει κατά την προπροηγούμενη ανανέωση σάς συμφέρει να αλλάξετε επιλογή πόρτας (πόρτα [3]), και μάλιστα, σε αυτή την περίπτωση, οι πιθανότητες σας να κερδίσετε το αυτοκίνητο διπλασιάζονται. Πριν αρχίσετε να μουρμουρίζετε (πάλι) ότι δεν ξέρουμε τι μας γίνεται, ρίξτε μια ματιά εδώ: http://www.grand-illusions.com/monty.htm.

 

Το Monty Hall problem, όπως ονομάζεται, είναι παλιό και στο internet υπάρχουν εκατοντάδες σελίδες σχετικές με αυτό, καθώς και κάμποσοι προσομοιωτές. Αν σας ενδιαφέρει να το ψάξετε περισσότερο, μπορείτε να ξεκινήσετε από 'δω: http://math.rice.edu/~ddonovan/montyurl.html. Αν δε βρήκατε τη σωστή λύση, μην ανησυχείτε για την ευφυΐα σας· το 99.9% των ανθρώπων που ερωτώνται (και έχουν κατανοήσει το πρόβλημα) απαντούν ότι δεν υπάρχει διαφορά, όποια πόρτα κι αν διαλέξει ο παίκτης. Ολόκληροι πανεπιστημιακοί καθηγητές μαθηματικών έδωσαν λάθος απάντηση, και κάποιοι μάλιστα εξέφρασαν και τη λύπη τους για την "ελλιπή μαθηματική παιδεία" αυτών που υποστήριζαν ότι στο συγκεκριμένο πρόβλημα συμφέρει τον παίκτη να αλλάξει πόρτα. Βεβαίως, όταν τους επιδείχθηκε η μαθηματική απόδειξη και τα στατιστικά δεδομένα της ορθότητας του ισχυρισμού αυτού, ανακάλεσαν και ζήτησαν συγγνώμη.

 

Το ενδιαφέρον εδώ δεν έγκειται τόσο στη μαθηματική απόδειξη (η οποία είναι αρκετά περίπλοκη και απαιτεί προχωρημένα μαθηματικά) όσο στο γεγονός ότι η λογική μας αδυνατεί να παρακολουθήσει την Πραγματικότητα σε ένα απλό, πρακτικό, καθημερινό πρόβλημα. Για τη λογική όλων σχεδόν των ανθρώπων, όταν ο παίκτης βρίσκεται πλέον αντιμέτωπος με δύο πόρτες, οι πιθανότητες να διαλέξει τη σωστή είναι 50%, όποια επιλογή κι αν κάνει. Κι όμως...

 

Η λογική δεν παρακολουθεί την Πραγματικότητα στο σημείο αυτό.

 

Ένα σοβαρό αντεπιχείρημα στον προηγούμενο ισχυρισμό θα μπορούσε να είναι ότι, άσχετα με το πόσο παράδοξη φαίνεται η σωστή απάντηση, εφόσον τελικά τα μαθηματικά την αποδεικνύουν -και τα μαθηματικά είναι λογική- δεν έχουμε ουσιαστικά καμία ασυμφωνία μεταξύ λογικής και Πραγματικότητας. Όμως, εμείς εδώ εξετάζουμε την "κοινή λογική" των ανθρώπων, την αίσθηση δηλαδή του "πώς λειτουργούν τα πράγματα" που αναπτύσσει ο καθένας μας καθώς κινούμαστε στο πλέγμα της κοινής μας Πραγματικότητας, και όχι τη δυνατότητα των μαθηματικών να αναλύσουν τις διάφορες καταστάσεις. Άλλωστε, ποιος είπε ότι τα μαθηματικά είναι αμιγής λογική; Για τα μαθηματικά, η τετραγωνική ρίζα του -2 είναι ένας καθ' όλα «νόμιμος» αριθμός, για τη λογική όμως;

 

Αλλά, ακόμα και αν αρπαχτούμε από τα μαθηματικά όπως ο πνιγμένος απ' τα μαλλιά του, το αποτέλεσμα παραμένει το ίδιο. Ο Einstein είχε πει: "Όταν τα μαθηματικά αναφέρονται στην Πραγματικότητα, δεν είναι βέβαια. Όταν είναι βέβαια, δεν αναφέρονται στην Πραγματικότητα".

 

Και η Φυσική, όμως, δεν καταφέρνει να προχωρήσει πέρα από κάποιο σημείο, μιας και η φύση της Πραγματικότητας παραμένει ασύλληπτη και αινιγματική, ακόμη κι όταν επιχειρούμε να τη «στριμώξουμε» με έξυπνα πειράματα-παγίδες.

 

Το παρακάτω απόσπασμα προέρχεται από το βιβλίο "QeD (Κβαντική Ηλεκτροδυναμική)" του πασίγνωστου, κορυφαίου φυσικού Richard P. Feynman. Το 1965, ο άνθρωπος αυτός θρύλος του χώρου του, που κατάφερε μέχρι τέλους να διατηρήσει το αναρχικό του στυλ και το απολαυστικό-επιθετικό του χιούμορ (όρισε το νετρίνο σαν "ένα σχεδόν αλλά όχι εντελώς άχρηστο σωματίδιο, σαν να λέμε ο γαμπρός σας") τιμήθηκε με το βραβείο Nobel Φυσικής για τη δημιουργία του συστήματος της Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής.

 

Ένα καταπληκτικό βιβλίο από έναν καταπληκτικό επιστήμονα.  Μπράβο στις εκδόσεις "Τροχαλία" για την άψογη δουλειά.

Χωρίς να απαιτεί παρά ελάχιστες βασικές γνώσεις Φυσικής, το βιβλίο αυτό δίνει μια πλήρως κατανοητή εικόνα του πώς

η σύγχρονη Φυσική εξετάζει τον κόσμο μας. Αν σας ενδιαφέρει να μάθετε για τις σπείρες που το φως δημιουργεί στα άκρα

του καθρέπτη, καθώς και για πολλά άλλα θαυμαστά και «σιωπηλά» φυσικά φαινόμενα, το βιβλίο αυτό είναι ανεκτίμητο.

 

 

Πριν περάσω στο κύριο θέμα αυτής της διάλεξης, θα ήθελα να σας δείξω με ένα ακόμα πείραμα τον τρόπο που συμπεριφέρεται το φως. Θα σας μιλήσω για την περίπτωση που ένα πολύ ασθενές μονοχρωματικό φως (π.χ. ένα φωτόνιο κάθε στιγμή) φτάνει από μια πηγή S στον ανιχνευτή D (βλ. εικ.49). Ανάμεσα στην πηγή και στον ανιχνευτή τοποθετούμε ένα πέτασμα και ανοίγουμε σ' αυτό δύο πολύ μικρές τρύπες στα σημεία Α και Β, τα οποία απέχουν μεταξύ τους λίγα χιλιοστά του μέτρου. (Αν η απόσταση πηγής - ανιχνευτή είναι 1 μέτρο, οι τρύπες θα πρέπει να έχουν διάμετρο μικρότερη από 0,1 χιλιοστό του μέτρου). Ας υποθέσουμε ότι η πηγή S, η τρύπα Α και ο ανιχνευτής D βρίσκονται στην ίδια ευθεία. έτσι, η τρύπα Β θα βρίσκεται έξω από την ευθεία SAD.

 

ΕΙΚΟΝΑ 49. Κάθε μία από δύο πολύ μικρές τρύπες (στα Α και Β) ενός πετάσματος, που βρίσκεται ανάμεσα στην πηγή S και στον ανιχνευτή D, αφήνει να περάσει σχεδόν η ίδια ποσότητα φωτός (στην περίπτωσή μας 1%), όταν είναι ανοικτή η μια ή η άλλη. Στη περίπτωση που είναι ανοικτές και οι δύο τρύπες δημιουργείται συμβολή : ο ανιχνευτής δίνει ηχητικά σήματα σε ποσοστό από μηδέν μέχρι 4%. Το ποσοστό εξαρτάται από την απόσταση ανάμεσα στις τρύπες Α και Β (βλ. εlκ. 51α).

 

Αν κλείσουμε την τρύπα Β, ο ανιχνευτής D δίνει ένα ορισμένο αριθμό ηχητικών σημάτων (τακ... τακ... τακ...) που αντιστοιχούν στα φωτόνια που πέρασαν από την τρύπα Α. Έστω ότι για κάθε 100 φωτόνια που φεύγουν από την πηγή S ο ανιχνευτής δίνει 1 τακ· σ' αυτή την περίπτωση μπορούμε να πούμε πως «ο ανιχνευτής λειτουργεί στο l%». Αν κλείσουμε την τρύπα Α και ανοίξουμε την τρύπα Β, θα πάρουμε κατά μέσο όρο από τον ανιχνευτή D -όπως γνωρίζουμε από τη δεύτερη διάλεξη- τον ίδιο αριθμό σημάτων μια και οι τρύπες είναι πολύ μικρές. (Αν «περιορίσουμε» υπερβολικά το φως, οι κανόνες που διαθέτουμε για την συνηθισμένη εικόνα του κόσμου -όπως π.χ. «το φως κινείται σ' ευθεία γραμμή»- καταρρέουν).

 

Αν όμως αφήσουμε ανοικτές και τις δύο τρύπες, διαπιστώνουμε ένα περίεργο αποτέλεσμα, επειδή εμφανίζεται το φαινόμενο της συμβολής : όταν οι τρύπες βρίσκονται μεταξύ τους σε ορισμένη απόσταση, ο ανιχνευτής δίνει περισσότερα τακ... τακ... τακ... απ' αυτά που περιμένουμε (δηλαδή το 2% = l%+ Ι%) με μέγιστη τιμή που φθάνει στο 4%. Αν οι τρύπες βρεθούν σ' ελάχιστα διαφορετική απόσταση μεταξύ τους, ο ανιχνευτής δεν δίνει κανένα ηχητικό σήμα.

 

Είναι λογικό να πιστεύετε, ότι ανοίγοντας μια δεύτερη τρύπα στο πέτασμα, θα πρέπει πάντα να φτάνει στον ανιχνευτή μεγαλύτερη ποσότητα φωτός (περισσότερα φωτόνια), κι όμως στην πραγματικότητα αυτό δεν συμβαίνει. Είναι λοιπόν λάθος να λέμε ότι το φως κινείται «είτε με τον ένα είτε με τον άλλο τρόπο». Ακόμα συλλαμβάνω τον εαυτό μου να λέει : «εν τάξει, πηγαίνει μ' αυτόν ή με τον άλλο τρόπο», όταν όμως το λέω αυτό, έχω στο μυαλό μου την πρόσθεση των πλατών : το φωτόνιο έχει ένα πλάτος, όταν κινείται με τον ένα τρόπο και ένα πλάτος, όταν κινείται με τον άλλο τρόπο. Αν τα πλάτη είναι αντίθετα, το φως στον ανιχνευτή εξαφανίζεται, παρ' όλο που είναι ανοικτές και οι δύο τρύπες.

 

Τώρα θα σας μιλήσω γι' άλλη μια παραξενιά της Φύσης. Ας υποθέσουμε ότι τοποθετούμε στις τρύπες Α και Β από έναν ειδικό ανιχνευτή (μπορούμε να επινοήσουμε έναν ανιχνευτή που να διαπιστώνει τη διέλευση ενός φωτονίου από τη τρύπα). έτσι στην περίπτωση που είναι ανοικτές και οι δύο τρύπες, θα μπορούμε να ξέρουμε από ποια τρύπα έχει περάσει ένα φωτόνιο για να φτάσει στον ανιχνευτή D (βλ. εικ. 50). Επειδή η πιθανότητα για να φτάσει ένα συγκεκριμένο φωτόνιο από το S στο D, επηρεάζεται μόνο από την απόσταση ανάμεσα στις δύο τρύπες, θα μπορούσαμε να υποθέσουμε ότι το φωτόνιο με κάποιον «ύπουλο τρόπο» χωρίζεται στα δύο κι ' ύστερα τα δύο κομμάτια ενώνονται πάλι σ' ένα φωτόνιο. Σωστά; Σ' αυτήν την περίπτωση όμως οι ειδικοί ανιχνευτές που βρίσκονται στα Α και Β θα πρέπει να δώσουν ταυτόχρονα «τακ» (μήπως στη μισή ένταση;), ενώ ο ανιχνευτής D θα πρέπει να λειτουργεί με μια πιθανότητα που κυμαίνεται από το μηδέν μέχρι το 4% και η οποία κάθε φορά εξαρτάται από την απόσταση ανάμεσα στα Α και Β.

 

ΕΙΚΟΝΑ 50. Το πείραμα τροποποιείται όταν, στην περίπτωση που είναι ανοικτές και οι δύο τρύπες, τοποθετήσουμε ειδικούς ανιχνευτές ώστε να διαπιστώνουμε μέσω ποιας τρύπας κινείται το φωτόνιο. Επειδή περνά πάντα μέσα από τη μια ή την άλλη τρύπα, θα υπάρχουν δύο διακρίσιμες τελικές καταστάσεις: 1) θα λειτουργούν οι ανιχνευτές στα Α και D και 2) θα λειτουργούν οι ανιχνευτές στα Β και D. Σε κάθε περίπτωση η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί το συμβάν είναι 1% περίπου. Οι πιθανότητες των δύο συμβάντων προσθέτονται κανονικά, κι έτσι εξηγείται η πιθανότητα του 2% για τη λειτουργία του ανιχνευτή D (βλ. εικ. 51β).

 

Να όμως τι συμβαίνει πραγματικά : οι ειδικοί ανιχνευτές στα Α και Β δεν δίνουν ποτέ ηχητικά σήματα μαζί είτε λειτουργεί ο Α είτε ο Β. Το φωτόνιο δεν χωρίζεται στα δύο· κινείται είτε με τον ένα είτε με τον άλλο τρόπο. Επίσης, κάτω απ' αυτές τις συνθήκες (με τους ειδικούς ανιχνευτές), ο ανιχνευτής που βρίσκεται στο D «λειτουργεί στο 2%» (δηλαδή στο απλό άθροισμα των πιθανοτήτων για τα Α και Β : 1 %+ 1 %). Και κάτι ακόμα : το 2% είναι σταθερό και ανεξάρτητο από την απόσταση ανάμεσα στα Α και Β. Με άλλα λόγια, όταν τοποθετούμε τους ειδικούς ανιχνευτές στα Α και Β, κι έτσι γνωρίζουμε από ποια τρύπα περνούν τα φωτόνια, το φαινόμενο της συμβολής εξαφανίζεται!

 

Η Φύση έχει «μαγειρέψει» με τέτοιο τρόπο τα πράγματα, ώστε να μη μπορούμε ποτέ να αντιληφθούμε το πώς τα καταφέρνει : αν χρησιμοποιήσουμε συσκευές για ν' ανακαλύψουμε με ποιο τρόπο κινήθηκε το φως, τα καταφέρνουμε ωραία και καλά, μόνο που θα έχουμε εξαφανίσει το θαυμάσιο φαινόμενο της συμβολής. Αν όμως δεν χρησιμοποιήσουμε όργανα που να μας λένε με ποιο τρόπο κινήθηκε το φως, τότε ξαναβρίσκουμε το φαινόμενο της συμβολής. Πολύ παράξενο στ ' αλήθεια.

 

Για να καταλάβετε καλύτερα αυτό το παράδοξο, θα σας θυμίσω μια πολύ σημαντική αρχή : για να υπολογίσουμε σωστά την πιθανότητα ενός συμβάντος, θα πρέπει προσεκτικά και επακριβώς να ορίσουμε το πλήρες συμβάν - ειδικότερα τις αρχικές και τις τελικές συνθήκες του πειράματος. Παρατηρούμε προσεκτικά τα όργανα πριν και μετά το πείραμα κι ' αναζητούμε τις μεταβολές. Όταν υπολογίζαμε την πιθανότητα στη κίνηση ενός φωτονίου από το S στο D χωρίς ανιχνευτές στα Α και Β, το συμβάν περιλάμβανε μόνο τη δημιουργία ενός ηχητικού σήματος από τον ανιχνευτή D. Όταν η μόνη μεταβολή στις συνθήκες είναι το ηχητικό σήμα στον ανιχνευτή D, δεν υπάρχει κανένας τρόπος να πληροφορηθούμε από ποια τρύπα πέρασε το φωτόνιο και έτσι έχουμε το φαινόμενο συμβολής. Το πρόβλημα αλλάζει όταν τοποθετούμε τους ανιχνευτές στις τρύπες Α και Β. Τώρα έχουμε δύο πλήρη συμβάντα, δύο σύνολα τελικών συνθηκών που διακρίνονται μεταξύ τους: 1) λειτουργούν οι ανιχνευτές που βρίσκονται στα Α και D. και 2) λειτουργούν οι ανιχνευτές που είναι στα Β και D. Οταν σ' ένα πείραμα έχουμε πολλές τελικές καταστάσεις, θα πρέπει να υπολογίζουμε την πιθανότητα κάθε μιας απ' αυτές ως ένα ξεχωριστό πλήρες συμβάν.

 

Για να υπολογίσουμε το πλάτος που αντιστοιχεί στην περίπτωση της λειτουργίας των ανιχνευτών Α και D, «πολλαπλασιάζουμε» τα βέλη που αντιστοιχούν στα ακόλουθα βήματα : α) ένα φωτόνιο από το S πηγαίνει στο Α . β) το φωτόνιο από το Α πηγαίνει στο D και γ) ο ανιχνευτής D δίνει ένα ηχητικό σήμα. Το τετράγωνο του τελικού βέλους είναι η πιθανότητα του συμβάντος, δηλαδή 1 %, η ίδια με την περίπτωση που θα ήταν κλειστή η τρύπα Β (μια και οι δύο περιπτώσεις περιλαμβάνουν τα ίδια βήματα). Το δεύτερο πλήρες συμβάν είναι η λειτουργία των ανιχνευτών Β και D. Η πιθανότητα αυτού του δεύτερου συμβάντος υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο και βρίσκεται να έχει την ίδια τιμή με την προηγούμενη : 1 % περίπου.

 

Αν τώρα θέλαμε να ξέρουμε πόσο συχνά λειτουργεί ο ανιχνευτής D χωρίς να νοιαζόμαστε αν λειτούργησε ο ανιχνευτής στο Α ή στο Β, η πιθανότητα θα είναι ίση με το άθροισμα των πιθανοτήτων των δύο συμβάντων, δηλαδή 2%. Γενικά, αν στο σύστημα υπάρχει κάτι που το παραλείψαμε και που αν το παρατηρούσαμε, θα μπορούσαμε να πούμε από πού κινήθηκε το φωτόνιο, θα έχουμε διαφορετικές «τελικές καταστάσεις» (διακρίσιμες τελικές συνθήκες) και σ' αυτή την περίπτωση προσθέτουμε τις πιθανότητες για κάθε τελική κατάσταση και όχι τα πλάτη(1).

 

Έδωσα μεγάλη έμφαση σ' αυτά τα πράγματα, γιατί όσο περισσότερο σας αποκαλύπτεται η παράξενη συμπεριφορά της Φύσης, τόσο δυσκολότερο είναι να δημιουργήσετε ένα μοντέλο που θα εξηγεί τέλεια ακόμα και τα απλούστερα φαινόμενα. Γι' αυτόν ακριβώς το λόγο η Θεωρητική Φυσική παραιτήθηκε απ' αυτή την προσπάθεια.

 

(1). Η πλήρης ανάπτυξη αυτής της περίπτωσης παρουσιάζει αρκετό ενδιαφέρον : όταν οι ανιχνευτές στα Α και Β δεν είναι τέλειοι και ανιχνεύουν φωτόνια μόνο για κάποιο μέρος του χρόνου, θα έχουμε τρεις διακρίσιμες τελικές καταστάσεις: 1) λειτουργούν οι ανιχνευτές στα Α και D 2) λειτουργούν οι ανιχνευτές στα Β και D και 3) λειτουργεί μόνον ο ανιχνευτής D και όχι οι ανιχνευτές στα Α και Β - δηλ. παραμένουν στην αρχική τους κατάσταση. Οι πιθανότητες για τα δύο πρώτα συμβάντα υπολογίζονται όπως εξηγήσαμε παραπάνω. (με τη διαφορά ότι υπάρχει ένα ακόμα βήμα : μια σμίκρυνση για την πιθανότητα που λειτουργεί ο ανιχνευτής στο Α ή στο Β, επειδή οι ανιχνευτές δεν είναι τέλειοι). Όταν λειτουργεί μόνον ο D αδυνατούμε να διακρίνουμε τις δύο περιπτώσεις και η Φύση παίζει μαζί μας εμφανίζοντας τη συμβολή. Το ίδιο παράξενο αποτέλεσμα θα παίρναμε, αν δεν υπήρχαν οι ανιχνευτές (με τη διαφορά ότι το τελικό βέλος έχει σμικρυνθεί κατά το πλάτος που αντιστοιχεί στους ανιχνευτές που δεν λειτουργούν). Το τελικό αποτέλεσμα είναι ένα μίγμα, δηλαδή το απλό άθροισμα των τριών περιπτώσεων (βλ. εικ. 51). Όσο αυξάνεται η αξιοπιστία των ανιχνευτών, τόσο μικρότερη συμβολή θα παρατηρούμε.

 

ΕΙΚΟΝΑ 51. Όταν στο Α ή στο Β δεν υπάρχουν ανιχνευτές, συμβαίνει συμβολή - η ποσότητα του φωτός κυμαίνεται από μηδέν μέχρι 4% (α). Όταν στα Α και Β υπάρχουν ανιχνευτές ΙΟΟ% αξιόπιστοι, δεν συμβαίνει συμβολή - η ποσότητα του φωτός που φθάνει στο D είναι σταθερή, 2% (β). Όταν στα Α και Β οι ανιχνευτές δεν είναι ΙΟΟ% αξιόπιστοι, (δηλαδή όταν δεν ανιχνεύονται μερικά φωτόνια απ' αυτά που περνούν από το Α ή το Β), έχουμε τρεις δυνατές τελικές καταστάσεις : να λειτουργούν οι ανιχνευτές Α και D, να λειτουργούν οι ανιχνευτές Β και D, και να λειτουργεί μόνο ο ανιχνευτής D. Έτσι, η τελική καμπύλη που παίρνουμε, προέρχεται από ένα μίγμα συνεισφορών κάθε δυνατής τελικής κατάστασης. Όσο λιγότερο αξιόπιστοι είναι οι ανιχνευτές Α και Β, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η συμβολή. Έτσι, στην περίπτωση (γ) οι ανιχνευτές είναι λιγότερο αξιόπιστοι από αυτούς της περίπτωσης (δ). Η συμβολή καθορίζεται από την ακόλουθη αρχή : για κάθε μια από τις διαφορετικές τελικές καταστάσεις η πιθανότητα πρέπει να υπολογίζεται ανεξάρτητα, προσθέτοντας βέλη και υψώνοντας στο τετράγωνο το μήκος του τελικού βέλους∙  στη συνέχεια προσθέτονται κανονικά αυτές οι μερικές πιθανότητες.

 

 

Τα λόγια αυτά δεν προέρχονται από κάποιον θεωρητικό αμπελοφιλόσοφο, αλλά από έναν κορυφαίο νομπελούχο φυσικό, ο οποίος -μεταξύ άλλων- συμμετείχε και στο σχεδιασμό της πρώτης ατομικής βόμβας (λίγο αργότερα το μετάνιωσε). Ούτε αφορούν κάποια νεφελώδη θεωρία, αλλά συγκεκριμένο επαναλήψιμο πείραμα (στο σημείο αυτό δεν μπορούμε να μη συγκρίνουμε την ευρύτητα πνεύματος και την επιστημοσύνη ανθρώπων σαν τον Feynman με κάτι αστείους τύπους, οι οποίοι, μυκηθμίζοντας δογματικά και αποκαλώντας εαυτούς "επιστήμονες", μιλούν για "ολοκληρωτική ερμηνεία των μηχανισμών του φυσικού κόσμου από την επιστήμη", για "αντικειμενικές και τεκμηριωμένες μετρήσεις και αποδείξεις" και για "απόλυτους και άτεγκτους, κοσμικής εμβέλειας νόμους και κανόνες").

 

Στο παραπάνω απόσπασμα διαφαίνεται για μια ακόμα φορά ο θεμελιώδης ρόλος του Παρατηρητή. Το ρόλο αυτό στο συγκεκριμένο πείραμα παίζουν οι ανιχνευτές φωτός. Έχουμε και στο παρελθόν αναφερθεί στην κεφαλαιώδη σημασία που έχει η παρουσία και εσωτερική διαμόρφωση του Παρατηρητή σε κάθε απόπειρα παρατήρησης (και πολύ περισσότερο συμμετοχής) οποιουδήποτε φυσικού φαινομένου, και ιδιαίτερα φαινομένων του χώρου μας. Έτσι λοιπόν, στο παραπάνω επιστημονικό πείραμα, το φαινόμενο της συμβολής εξαφανίζεται μόλις στο πείραμα προστεθούν ανιχνευτές-Παρατηρητές. Ακόμα πιο αινιγματικά, όταν οι ανιχνευτές-Παρατηρητές έχουν μερική μόνο αξιοπιστία, το φαινόμενο της συμβολής διατηρείται σε βαθμό αντιστρόφως ανάλογο της αξιοπιστίας αυτής. Όταν οι ανιχνευτές-Παρατηρητές καταστούν εντελώς αναξιόπιστοι (χαλασμένοι, μη λειτουργούντες ανιχνευτές), η συμβολή διατηρείται στο ακέραιο. Όταν τοποθετηθούν απόλυτα αξιόπιστοι ανιχνευτές-Παρατηρητές, η συμβολή εξαφανίζεται. Όταν οι ανιχνευτές-Παρατηρητές λειτουργούν σε ποσοστό μικρότερο του 100% της καταγραφικής τους ικανότητας, η συμβολή μας κάνει και πάλι τσα! (Θυμηθήκαμε πάλι εκείνους τους βαρυφορτωμένους με ηλεκτρονικά μηχανήματα τύπους, που καταφθάνουν κάθε φορά στους διάφορους "Παράξενους Τόπους" φιλοδοξώντας να καταγράψουν, να αποδείξουν και να αιχμαλωτίσουν, άλλοι την ύπαρξη και άλλοι την μη-ύπαρξη των όποιων φαινομένων. Δεν καταλαβαίνουν ότι με τα διάφορα καλώδια να κρέμονται από τις τσέπες τους και τις κεραίες να εξέχουν από το γιακά τους είναι σαν να προσπαθούν να συλλάβουν το σκοτάδι φωτίζοντας το με ένα φακό.)

 

Παράλογο, έ; Μα, αυτό δε λέμε τόση ώρα; Αυτό, δε λέει και ο Feynman όταν αναφέρεται στην αδυναμία της Φυσικής (και κατ' επέκταση κάθε ανθρώπινης επιστήμης που έχει δομηθεί γύρω από το φάρο της λογικής) να αναλύσει και να μοντελοποιήσει οτιδήποτε πέρα από κάποιο όριο; Αυτό, δεν κατέδειξε κι ο Einstein με τη θεωρία της Σχετικότητας; Αυτό, δεν υπάρχει στο κέντρο όλων των κοσμολογιών, θρησκειών και μυθολογιών όλων των λαών του κόσμου, από την αυγή ακόμα της ύπαρξης τους; Ποιος είπε ότι η ανθρώπινη λογική είναι παντοδύναμη; Ποιος είπε ότι η Πραγματικότητα και τα διάφορα φυσικά (για να μην αναφερθούμε στα υπερφυσικά) φαινόμενα δίνουν δεκάρα για την περίφημη, υπερτιμημένη λογική μας και το τι εμείς πιστεύουμε;

 

Άτιμο πράγμα η Πραγματικότητα, παιδιά. Ό,τι και να πεις γι' αυτή, στο τέλος λάθος αποδεικνύεται. Για παράδειγμα, με βάση τα παραπάνω, και δεδομένης της αποδεδειγμένα πιθανολογικής φύσης της Πραγματικότητας, θα μπορούσε κάποιος να υποστηρίξει ότι η όποια πρόβλεψη του μέλλοντος (εφ' όσον αυτό δεν έχει διαμορφωθεί ακόμη και κυμαίνεται εντός κάποιου νέφους πιθανοτήτων) είναι ουτοπική. Κι όμως, οι περισσότεροι άνθρωποι βομβαρδίζονται κατά καιρούς από διάφορου περιεχομένου, ξεκάθαρα προφητικά όνειρα. Κι όμως, στην παγκόσμια βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές απόλυτα ντοκουμενταρισμένες περιπτώσεις ακριβούς πρόγνωσης μελλοντικών συμβάντων (όχι, δεν εννοούμε τον Νοστράδαμο).

 

Η αντίφαση, τελικά, ανάμεσα στις δύο αυτές πανανθρώπινες σχολές σκέψης -της μοιρολατρίας και της υπό διαμόρφωση Πραγματικότητας- είναι φαινομενική και μόνο. Είπαμε, η Πραγματικότητα τα χωράει όλα, και τη λογική και τη μη-λογική. Έτσι, δύο αντικρουόμενες (για τη λογική μας μόνο) καταστάσεις μπορούν μια χαρά να συνυπάρχουν στην αγκαλιά της μαμάς-Πραγματικότητας. Το φως μπορεί να συμπεριφέρεται και σαν κύμα και σαν σωματίδιο ταυτόχρονα. No problem. Ακόμα πιο πέρα, όμως, η Πραγματικότητα χωράει εναλλαγές ακόμα και στην ίδια της τη φύση και «σύσταση», και κάλλιστα μια διαμορφωμένη Πραγματικότητα μπορεί να συνυπάρχει με μια υπό διαμόρφωση Πραγματικότητα.

 

Σας ακούγονται εξωφρενικά όλα τα παραπάνω; Αφεθείτε για λίγο να κοιτάξετε τον ουρανό μια ξάστερη νύχτα. Αφεθείτε να αναλογιστείτε τις ανείπωτα αχανείς εσχατιές του Χώρου, που γεννούν τον τρόμο σε κάθε ανθρώπινο μυαλό. Αφεθείτε να υποψιαστείτε τον απελπιστικά ασύλληπτο αριθμό και τις απίστευτες ιστορίες των Κόσμων που υπάρχουν εκεί. Αφεθείτε να ακούσετε το ανυπόφορο σιγοψιθύρισμα του αιώνιου Χρόνου.

 

 

Γνωσιολογικά πειράματα έχουν καταδείξει ότι ο μέσος ανθρώπινος νους δεν μπορεί να συλλάβει σύνολα με περισσότερα από επτά επιμέρους στοιχεία. Όταν τα επιμέρους στοιχεία είναι περισσότερα, ο νους μας απλώς προσδίδει στο πλήθος τους ένα νούμερο, χωρίς όμως να μπορεί να συλλάβει το σύνολο. Έτσι, όταν π.χ. λέμε ότι ένας μήνας έχει τριάντα ημέρες, κατανοούμε την τάξη μεγέθους του αριθμού των ημερών, δεν μπορούμε όμως να συλλάβουμε το σύνολο και να «απεικονίσουμε» τις επιμέρους ημέρες ταυτόχρονα. Σκεφτείτε τώρα τα δισεκατομμύρια των άστρων του δικού μας μόνο γαλαξία και τα δισεκατομμύρια των γαλαξιών του ορατού μόνο Σύμπαντος. Σκεφτείτε την άπειρη πολυπλοκότητα και ατέρμονη διαβάθμιση του μικρόκοσμου, καθώς και την ασύλληπτη πλειάδα των κόσμων και των πλασμάτων που κρύβονται εκεί, αόρατα στα μάτια μας αλλά και στα πιο εκλεπτυσμένα επιστημονικά μας όργανα. Και όλα αυτά αποτελούν μέρος μόνο των όσων η Πραγματικότητα μας αφήνει να κρυφοκοιτάξουμε μέσα από τη χαραμάδα των αισθήσεων και της λογικής μας.

 

Τι είναι, λοιπόν, πιο εξωφρενικό, η επίγνωση της ύπαρξης όλων αυτών ή η μίζερη προσπάθεια του ανθρώπου να τα χωρέσει και να τα «συσκευάσει» όλα μέσα σε μικρά κουτάκια-κατασκευάσματα που φέρουν ονομασίες όπως "κοσμοθεωρία", "επιστημονική ανάλυση", "απόλυτη και τελική αλήθεια"; Μπορούν τα θλιβερά αυτά κουτάκια να χωρέσουν την πολυπλοκότητα ενός και μόνο κόκκου σκόνης; Μπορούν να χωρέσουν τα μυστικά και τις δομές που κρύβονται εκεί και μόνο;

 

Άρα, τελικά, ο άνθρωπος είναι ανθρωπάκος;

 

Μάλλον όχι (άνθρωποι είμαστε, τι περιμένατε να απαντήσουμε;). Ο άνθρωπος μπορεί να είναι και Άνθρωπος με κεφαλαίο "Α". Ναι, μπορεί να υπάρχουν δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων ήλιοι εκεί έξω, αλλά και οι νευρωνικές συνάψεις του ανθρώπινου εγκεφάλου «εδώ μέσα» προσεγγίζουν ένα νούμερο της τάξης του ενός πεντάκις-εκατομμυρίου! Ίσως ο άνθρωπος να έχει πασπαλιστεί τελικά με λίγη από τη Θεϊκή χρυσόσκονη.

 

Ο άνθρωπος μπορεί να γίνει είτε ανθρωπάκος είτε Άνθρωπος.

 

Στην πρώτη περίπτωση, παροπλίζοντας και αχρηστεύοντας το μεγαλύτερο μέρος αυτού του πεντακις-εκατομμυρίου των συνάψεων, επιφυλάσσει στον εαυτό του τη μοίρα του περιφερόμενου πεπτικού σωλήνα. Εδώ κρύβεται και το βαθύτερο νόημα της λέξης "αμαρτία". Αμαρτία είναι να καταδικάσεις ένα αετόπουλο να μεγαλώσει και να ζήσει σε ένα κοτέτσι, ψαλιδίζοντας του τα φτερά και πείθοντας το ότι είναι κότα. Αμαρτία είναι να καταδικάσεις το αετόπουλο να κάνει παρέα με κότες, να δέχεται εντολές από κότες, να μάθει να κακαρίζει όπως αυτές, να περνάει τις μέρες του ψάχνοντας για σκουλήκια προκειμένου να τραφεί, και τις νύχτες του κουρνιασμένο και κοιμώμενο μέσα στο κοτέτσι. Αμαρτία είναι να καταδικάσεις το αετόπουλο να λογοδοτεί και να υποκύπτει στις ορέξεις του κόκορα που διαφεντεύει το κοτέτσι. Αμάρτωμα στην Ιατρική είναι η κατάσταση κατά την οποία υπάρχει ανάπτυξη έκτοπου ιστού σε όργανα του σώματος των οποίων η εξειδίκευση είναι άσχετη προς την λειτουργική διαφοροποίηση και την προέλευση του ιστού αυτού - όπως π.χ. η ανάπτυξη δοντιών στο εσωτερικό της μήτρας ή λίπους στον εγκέφαλο. Αν σας ενδιαφέρει, ψάξτε σε τι αντιστοιχεί ο όρος "τεράτωμα".

 

Στη δεύτερη περίπτωση; Α, ποιος ξέρει;

 

Νομίζετε ότι οι Άνθρωποι που βαδίζουν στα μονοπάτια της δεύτερης αυτής κατηγορίας αρκούνται σε ατέρμονες θεωρητικολογίες και φιλοσοφήσεις;

 

Το παρακάτω απόσπασμα προέρχεται από δημοσίευμα της εφημερίδας "το Βήμα" της 25/10/98.

 

 

Τα όρια ανάμεσα στη φαντασία και την πραγματικότητα έγιναν ασαφή για μια ακόμη φορά, καθώς Αμερικανοί φυσικοί πραγματοποίησαν το πρώτο πείραμα τηλεμεταφοράς. Και αν αυτό που τηλεμεταφέρθηκε δεν ήταν παρά μια δέσμη φωτός, πολλοί εκτιμούν πως ισοδυναμεί με το πρώτο βήμα (από τα πολλά, είναι η αλήθεια) για την τηλεμεταφορά ζωντανής ύλης.

 

Η ερευνητική ομάδα του καθηγητή της Φυσικής Τζεφ Κιμπλ, από το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Καλιφόρνιας (Caltech), πέτυχε για πρώτη φορά την τηλεμεταφορά φωτονίων. Με άλλα λόγια, δεν μετέφερε τα ίδια τα φωτόνια, αλλά μεταφέροντας τις ιδιότητές τους δημιούργησε όμοιά τους σε απόσταση ενός μέτρου. Το πείραμα περιγράφεται στο τελευταίο τεύχος της επιστημονικής επιθεώρησης «Science» ως η επιτυχημένη μεταφορά μιας κβαντικής κατάστασης φωτός από το ένα άκρο ενός οπτικού πάγκου στο άλλο, χωρίς αυτή να διασχίσει ένα φυσικό μέσο στο ενδιάμεσο.

 

Στην προκειμένη περίπτωση, η απόσταση ήταν μόνον ένα μέτρο, αλλά, σύμφωνα με τους Αμερικανούς ερευνητές, «το ίδιο σχήμα θα μπορούσε να δουλέψει και σε πoλύ μεγαλύτερες αποστάσεις. Η δουλειά αυτή αποτελεί ένα σημαντικό βήμα για την πραγματοποίηση δικτύων τα οποία θά μεταδίδουν κβαντική πληροφορία, ένα είδος κβαντικού διαδικτύου».

 

Το πείραμα των φυσικών του Caltech βασίστηκε σε μια περίεργη ιδιότητα των ατομικών σωματιδίων, η οποία ονομάζεται quantum entanglement και η οποία περιγράφει τη σχέση δύο σωματιδίων τα οποία συμπεριφέρονται ως κβαντικοί δίδυμοι : αν και βρίσκονται μακριά το ένα από το άλλο, σχετίζονται κατά τρόπον ώστε οι ιδιότητες του ενός να επηρεάζουν το άλλο. Όπως χαρακτηριστικά δήλωσε ο καθηγητής Κιμπλ εξηγώντας το φαινόμενο, «entanglement θα πει πως αν γαργαλήσεις τον έναν, γελάει ο άλλος». Στην πράξη το πείραμα δεν είναι τίποτε άλλο παρά η πρώτη πειραματική απόδειξη της ιδιότητας του entanglement, που ως τώρα ήταν μόνο θεωρητική πιθανότητα.

 

Αυτό που έκαναν οι Αμερικανοί φυσικοί ήταν να δημιουργήσουν δύο δέσμες φωτός, οι οποίες λειτουργούν κβαντικά ως πομπός και δέκτης και στις οποίες έδωσαν ανθρώπινα ονόματα. Ο πομπός ονομάστηκε Alice και ο δέκτης Bob. Αν η Alice ήταν όντως το κβαντικό δίδυμο του Bob, θα έπρεπε μια κβαντική κατάσταση η οποία θα επηρέαζε την Alice να είχε το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα και στον Bob. Το πρόβλημα όμως με τα κβαντικά δίδυμα είναι πως η ίδια η διαδικασία της μέτρησης καθίσταται αδύνατη, αφού προκαλεί αλλαγές στο σύστημα. Το τέχνασμα το οποίο χρησιμοποιήθηκε προκειμένου να γίνουν μετρήσεις ήταν η χρησιμοποίηση ενός τρίτου κβαντικού «προσώπου», του Victor. O Victor δημιουργεί και στέλνει μια άγνωστη πληροφορία στην Alice και στη συνέχεια ελέγχει την πληροφορία η οποία εξέρχεται από τον Bob. Αν η Alice και ο Bob αποτελούν κβαντικούς διδύμους, η πληροφορία (η οποία θα έχει τηλεμεταφερθεί) θα είναι ακριβώς η ίδια και ο Victor είναι ο μόνος που μπορεί να το ελέγξει, δεδομένου ότι εκείνος τη δημιούργησε και την έστειλε στον Bob μέσω της Alice.

 

Εκτός από την αξία του αυτή καθεαυτή, το πείραμα των ερευνητών του Ca1tech μπορεί να αποτελέσει τη βάση για τη δημιουργία κβαντικών ηλεκτρονικών υπολογιστών, οι οποίοι δεν θα χρειάζονται μικροτσίπ και καλώδια για τη μεταφορά της πληροφορίας και των οποίων οι ταχύτητες θα ξεπερνούν κατά πολύ αυτές των σημερινών. Η ιδέα αυτών των υπολογιστών ξεκίνησε μόλις το 1993 και η επιτυχία του πειράματος αποτελεί στην ουσία την πρώτη απόδειξη πως θα μπορούσε και να είναι υλοποιήσιμη. Όπως χαρακτηριστικά  δήλωσε ένας από τους συνεργάτες του καθηγητή Κιμπλ : «Το να καταστήσουμε την κβαντική τηλεμεταφορά από μια αμιγώς θεωρητική ιδέα σε μια πειραματική πραγματικότητα, έφερε τον κβαντικό κόσμο λιγάκι πιο κοντά στην καθημερινή μας ζωή». Δυστυχώς, όχι τόσο κοντά ώστε να τηλεμεταφερόμαστε και εμείς από το γραφείο στο σπίτι εν ριπή οφθαλμού...

 

 

Παρεμπιπτόντως, μερικά από τα πλέον απόρρητα και ακριβοπληρωμένα προγράμματα παγκοσμίως αφορούν τις πιθανές εφαρμογές των συμπερασμάτων και προβλέψεων της Κβαντικής Φυσικής.

 

Και δεν είναι, βέβαια, μόνο οι Άνθρωποι της επιστήμης. Όπως έχουμε κατ' επανάληψη σημειώσει, θραύσματα από τις διαπιστώσεις στις οποίες η επιστήμη μόλις στις μέρες μας φτάνει υπήρχαν ανέκαθεν εγγεγραμμένα και διασκορπισμένα σε όλο το φάσμα της ανθρώπινης νόησης. Έτσι, στις αναφορές π.χ. του H.P. Lovecraft στις "μη ευκλείδειες γωνίες της βυθισμένης και κυκλώπειας R'lyeh" μπορούμε πλέον να αναγνωρίσουμε την ίδια μη ευκλείδεια γεωμετρία που χρησιμοποίησε ο Einstein για να δομήσει τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Στις απόκοσμες επιδράσεις του μετεωρίτη από το "The Colour Out of Space" μπορούμε να αναγνωρίσουμε πλέον τις επιδράσεις της ραδιενέργειας, που η επιστήμη πρωτοσυνάντησε με τα πειράματα των Becquerel και Curie. Τέλος, στον "τυφλό και τρελό θεό Αζαθώθ, που ηγεμονεύει στους μαύρους σπειροειδείς στροβίλους του απόλυτου κενού του χάους", μπορούμε να αναγνωρίσουμε τα φράκταλ τύπου Mandelbrot και τη σταθερά Feigenbaum της σύγχρονης Χαολογίας, υποθέτοντας ότι ο Αζαθώθ θα αισθανόταν "σαν στο σπίτι του" ανάμεσα στις εξισώσεις της νέας αυτής επιστήμης.

 

Αναμενόμενο, βέβαια, αφού ο παράξενος ερημίτης του Providence παρακολουθούσε στενά όλες τις επιστημονικές εξελίξεις της εποχής του και διέθετε συν τοις άλλοις μια πλουσιότατη βιβλιοθήκη, καθώς και ένα όμορφο τηλεσκόπιο. Πόσο "μονομανής", "εσωστρεφής" κι "αποκομμένος" ήταν λοιπόν ο Lovecraft; Πόσο "κοινωνικοί", "εξωστρεφείς" και "ενταγμένοι" είναι οι άνθρωποι γύρω σας;

 

09/11/2003

 


  

3